по заключении — перевод на английский

Варианты перевода словосочетания «по заключении»

по заключенииaccording to

По словам Дэйва, смерть наступила где-то в полночь, но по заключению Дока намного раньше.
According to Dave, it was around midnight, but according to Doc, it was much earlier.
По заключению врача, он утонул около 4 часов утра.
According to the doctor he drowned at around 4 am. Yes...
По заключению врачей — я здоров.
According to my doctors, I'm cured.